太原网站制作公司要具备的核心能力主要有以下几点：
1. 专业技术能力：这包括网站设计、开发和维护的技术能力。一个优秀的网站制作公司应该能够熟练掌握HTML、CSS、JavaScript等前端技术，以及PHP、Python等后端技术，同时还需要对数据库技术有深入的理解和应用。
2. 创新能力：在互联网时代，创新是企业保持竞争力的关键。太原网站制作公司需要具备创新思维，能够设计出独特、具有吸引力的网站，以满足用户的需求和期望。
3. 用户体验优化能力：用户体验是网站成功的关键因素之一。优秀的网站制作公司应该具备对用户体验的深入理解，能够通过优化网站结构、提升页面加载速度、改进交互设计等方式提升用户体验。
4. 搜索引擎优化（SEO）能力：为了提高网站的曝光度和流量，太原网站制作公司需要具备SEO能力，包括关键词优化、网站结构优化、内容优化等。
5. 项目管理能力：网站制作涉及到多个环节和团队之间的协作，因此，良好的项目管理能力是太原网站制作公司必备的。这包括项目计划制定、进度控制、团队协作、风险管理等。
6. 客户服务能力：优质的客户服务能够提升客户满意度和忠诚度。太原网站制作公司应该具备良好的客户服务能力，包括及时响应客户需求、提供专业的技术支持、定期回访等。
综上所述，太原网站制作公司要具备的核心能力包括专业技术能力、创新能力、用户体验优化能力、搜索引擎优化能力、项目管理能力和客户服务能力。这些能力的结合将帮助公司在激烈的市场竞争中脱颖而出，为客户提供优质的网站制作服务。
